Was macht ein Ohmscher Widerstand bei hohen Frequenzen?

Bild 1 - Elektromagnetische Interferenenz

Ein ohmscher Widerstand verhält sich in der Hochfrequenztechnik nicht so wie im Gleichstrom- oder Niederfrequenzbereich. Der ohmsche Widerstand verwandelt sich im HF-Bereich bauartbedingt von einem reinen Wirkwiderstand zu einem komplexen Bauteil mit frequenzabhängiger Impedanz durch ungewollte Induktivitäten und Kapazitäten. Bei präzisen Simulations- oder Messaufgaben im Hochfrequenzbereich sind diese Effekte zu berücksichtigen.

Die wichtigsten Effekte:

• Bei niedrigen Frequenzen folgt der Widerstand dem Ohmschen Gesetz: U = R . I Bei Wechselgrößen muss beachtet werden, dass sich die Augenblickswerte der Spannung und der Stromstärke periodisch ändern. Am ohmschen Widerstand besteht die Proportionalität zwischen Spannung und Stromstärke nicht nur für Gleichgrößen, sondern auch für Augenblickswerte zum jeweils betrachteten Zeitpunkt.

• Bei hohen Frequenzen treten parasitäre Induktivitäten (L) und Kapazitäten (C) des Widerstandsbauteils in Erscheinung. Dadurch wird der Widerstand frequenzabhängig und verhält sich elektrisch wie eine Impedanz (eine Kombination aus Widerstand, Spule und Kondensator) . Hierbei ist es besonders wichtig die maximale Spannung über die Frequenzabhängigkeit zu beachten, um eine Bauteilüberhitzung zu vermeiden. Außer SMD Widerstände werden überhitzte Widerstände meist hochohmig und stellen somit keine weitere Gefahr für die Schaltung dar. Auch Alterung ist ein zu beachtendes Thema bei Widerständen.

Typische Auswirkungen in der HF-Technik:

• Bei kleinen Widerstandswerten dominiert der induktive Anteil (parasitär), was bedeutet: Der Widerstand wirkt bei sehr hohen Frequenzen wie eine kleine Spule. Das Widerstandsrauschen ist meist vernachlässigbar, aber der Temperaturkoeffizient ist ggf. zu beachten.

• Bei großen Widerstandswerten spielt die parasitäre Kapazität, speziell zwischen den Anschlussdrähten),eine stärkere Rolle. Die Impedanz sinkt ab einer bestimmten Frequenz überproportional.

• Es kann eine Eigenresonanz auftreten, bei der Induktivität und Kapazität sich gegenseitig aufheben und der Widerstand extrem niederohmig oder hochohmig erscheint — dieser Punkt ist abhängig von Baugröße und Material (Beispiel: Ein 100 kΩ-Widerstand mit 1 pF (Picofarad) parasitärer Kapazität und 500 nH (Nanohenry) parasitärer Induktivität liegt die Eigenresonanz bei etwa 225 MHz.

• Oberhalb der Eigenresonanz fällt der Widerstand wie ein Kondensator weiter ab und verliert die reine Widerstandscharakteristik.

Wichtige Begriffe:

• Parasitär: unbeabsichtigt auftretende Eigenschaften des realen Bauteils

• Eigenresonanz: Frequenz, bei der Induktivität und Kapazität des Bauteils gegeneinander wirken und sich ausgleichen.

  
  

• Diese Effekte können den gemessenen Widerstandswert (den Wirkwiderstand) in Hochfrequenzanwendungen deutlich verändern – je nach Bauart, Material und Größe des Bauteils.

  Daher spricht man in der Praxis ab höheren Frequenzen eher von Impedanz anstelle vom reinen Widerstandswert.
  

• Henry: Die Einheit der Induktivität ist das Henry (H). Ein Henry entspricht der Induktivität einer Spule, bei der eine Stromänderung von einem Ampere pro Sekunde eine Selbstinduktionsspannung von einem Volt erzeugt.

Wie wirken sich differierende Messmethoden auf die Wahrnehmung des Widerstands bei HF aus

Differierende Messmethoden haben in der Hochfrequenztechnik (HF) einen maßgeblichen Einfluss darauf, wie der Widerstand eines Bauteils wahrgenommen bzw. bewertet wird. Dies liegt an folgenden Faktoren:

• Frequenzabhängigkeit des realen Widerstands: Bei niedrigen Frequenzen zeigen Standard-Messmethoden (wie Multimeter bei Gleich- oder Wechselspannung mit niedriger Frequenz) lediglich den ohmschen Gleichstromwiderstand an. In der HF-Technik dagegen muss die Impedanz gemessen werden, die nicht nur vom Widerstand, sondern auch von parasitären Induktivitäten und Kapazitäten abhängt (https://de.wikipedia.org/wiki/Stromunfall).

• Messprinzip und Testbedingungen: Messen mit einem LCR-Meter bei unterschiedlichen Frequenzen kann unterschiedliche Werte ergeben, da sich die Impedanz eines realen Widerstands mit der Frequenz ändert. Die Ergebnisse hängen ab von der Messfrequenz, der angelegten Spannung, der Stromstärke, der Berührungs- bzw. Anschlussgeometrie und den Randbedingungen wie Temperatur und Feuchtigkeit.

• Messung bei niedriger Frequenz (z. B. Multimeter): Zeigt meist einen höheren Widerstand, da parasitäre Effekte kaum greifen und Mangels Skin-Effekt der gesamte Leiterquerschnitt genutzt wird.

• Messung bei HF-Prüfung (z. B. Vektor-Netzwerkanalysator): Die Impedanz ändert sich durch Skin-Effekt (wirksamer Querschnitt schrumpft, Widerstand steigt), parasitäre Kapazitäten und Induktivitäten kommen hinzu. Daraus ergeben sich abweichende Werte, die stark frequenzabhängig sind.

• Zusätzliche Effekte: Bei manchen Messmethoden, etwa mit hoher Prüfspannung, kann zudem der Kontaktwiderstand oder sogar der Durchschlag durch Isolationseigenschaften eine Rolle spielen, was den gemessenen Gesamtwiderstand ebenfalls verändert.

Fazit:

Der gemessene „Widerstand“ in der HF-Technik ist stark von der Messmethode und -frequenz abhängig. Nur eine hochfrequente Impedanzmessung gibt ein wirklich praxisnahes Bild für HF-Anwendungen. Standard-Messmethoden liefern im Hochfrequenzbereich oft irreführende Zahlen, da sie parasitäre Effekte und den Skin-Effekt nicht oder nur unzureichend erfassen.